महान गणितज्ञ कार्ल फ्रेडरिक गौस।

वैज्ञानिक कार्ल फ्रेडरिक गौस (Carl Friedrich Gauss) की जीवनी और उनके आविष्कार

जिसपे है दुनिया को नाज़-उसका है जन्मदिन आज (15): कार्ल फ्रेडरिक गौस

प्राईमरी क्लास में शिक्षक का प्रवेश होता है. आज शिक्षक का पढाने का मूड नहीं है, अतः वह बच्चों को एक मुश्किल सवाल दे देता है. सवाल में एक से सौ तक की गिनतियों का जोड़ बताना है. अब शिक्षक इत्मीनान से कुर्सी से पीठ टिकाकर बैठ जाता है. लेकिन पांच मिनट बाद ही आठ वर्ष का एक बालक उसके आराम में खलल डाल देता है. शिक्षक की आँखें यह देखकर फटी रह जाती हैं की उस बालक ने उस सवाल का हल एक विशेष तरीके से बहुत जल्दी निकाल लिया है. यही बालक आगे चलकर महान गणितज्ञ कार्ल फ्रेडरिक गौस के नाम से प्रसिद्ध हुआ. दुनिया ने उसे गणित के राजकुमार की पदवी दी जिसका वह निस्संदेह योग्य था.

गौस का जन्म हुआ था 30 अप्रैल 1777 को जर्मनी में. 15 वर्ष की आयु तक गौस गणितीय क्षेत्र में अनेक महान खोजें कर चुका था, जिनमें प्रमुख हैं बोडीज़ का नियम, बीजगणित की द्विपद प्रमेय (Binomial Theorem), समांतर-गुणोत्तर श्रेणियों के माध्य सम्बन्धी प्रमेय, द्विघात व्युत्क्रम (Quadratic Reciprocal) का नियम तथा अभाज्य संख्या प्रमेय. कुछ समय बाद उसने ज्यामिति के क्षेत्र में अत्यंत महत्वपूर्ण खोज की. यानी पटरी और परकार की सहायता से 17 भुजाओं वाले बहुभुज की रचना. उसने सिद्ध किया कि उन सभी बहुभुजों की रचना पटरी और परकार की मदद से संभव है जिनकी भुजाओं की संख्या फर्मट अभाज्य (Fermat Prime ) हो. ज्ञात हो की 2^n+1, जहाँ n पुनः 2 की कोई घात है, यदि एक अभाज्य संख्या देता है तो यह फर्मट अभाज्य कहलाता है. उदाहरण 3, 5, 17 इत्यादि.

गौस ने सिद्ध किया कि कोई भी पूर्णांक अधिक से अधिक तीन त्रिभुजीय संख्याओं (Triangular Numbers) के रूप में लिखा जा सकता है. ज्ञात हो की n से 1 तक की प्राकृत संख्याओं का योग त्रिभुजीय संख्या कहलाता है. जैसे 1 से 5 तक का योग 15 एक त्रिभुजीय संख्या है.

बीजगणित की मूल प्रमेय 'किसी भी बहुपद का कम से कम एक मूल अवश्य होता है.' को उसने सिद्ध करने में सफलता प्राप्त की. यह कठिन प्रमेय है जिसे गणित का कोई छात्र ग्रेजुएशन के अंतिम वर्ष में पढता है. रैखिक समीकरणों को हल करने के लिए गौस ने सूत्र दिया जिसे Gauss Elimination Method नाम से जाना जाता है.

उसने Modular Arithmetic पर काफी कार्य किया. Modular Arithmetic कंप्यूटर की गणनाओं में प्रयुक्त द्विआधारी प्रणाली की स्थापना में अत्यंत उपयोगी सिद्ध हुई. इस गणित के बिना डिजीटल इलेक्ट्रोनिक्स व कंप्यूटर का कोई अस्तित्व न होता.

गौस ने उस समय खोजे गए बौने ग्रह सीरस का पथ ज्ञात किया. तत्पश्चात उसने खगोलीय पिंडों के रास्तों का अनुमान लगाने के लिए अनेकों गणितीय सूत्र ढूंढ निकाले, इसी बीच उसने नॉर्मल डिस्ट्रीब्यूशन (Normal Distribution) का कांसेप्ट दिया, जो आधुनिक सांख्यकी (Modern Statistics) का आधार है और विज्ञान के सभी क्षेत्रों में भविष्य आधारित गणनाओं में इसका इस्तेमाल होता है.

गौस की मानसिक गणना शक्ति अत्यंत विलक्षण थी, अत्यंत मुश्किल गणना वाले सवालों के हल वह मौखिक रूप में प्रस्तुत कर देता था. गौस ने ही पहली बार अ-यूक्लिडीय ज्यामिति (Non-Euclidean Geometry) की संभावनाओं पर विचार किया. यूक्लिडीय ज्यामिति समतल सतहों की आकृतियों पर विचार करती है, जबकि अ-यूक्लिडीय ज्यामिति में रचनाओं की सतह वक्र होती है. जैसे की घडे पर बनी कोई आकृति.

गौस ने भौतिकविद वेबर के साथ कार्य करते हुए विद्युत तथा चुम्बक के क्षेत्र में अनेक महत्वपूर्ण कार्य किये, जिसमें विद्युत विभव का गणितीय मॉडल, Principle of Least Constraint इत्यादि शामिल हैं. पृथ्वी के चुम्बकीय क्षेत्र के सम्बन्ध में गौस ने अनेक सूत्र खोजे तथा महत्वपूर्ण बात बताई की पृथ्वी के चुम्बकीय क्षेत्र के केवल दो ध्रुव हैं, अर्थात पूरी पृथ्वी बहुत बड़े अकेले चुम्बक के रूप में है.

गौस की इस क्षेत्र की उपलब्धियों को देखते हुए उनके सम्मान में चुम्बकीय क्षेत्र की इकाई को 'गौस' नाम दिया गया है.

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